Questões de Raciocínio Lógico da Instituto Consulplan

No início do ano de 2023, os responsáveis pelo setor administrativo do MPBA estavam planejando a distribuição dos servidores para a concessão de férias nos quatro trimestres do ano. Ao final do levantamento, constataram que X servidores possuem direito às férias e decidiram que eles seriam distribuídos da seguinte forma:
? No primeiro trimestre, um terço dos servidores irá tirar férias. ? No segundo trimestre, haverá concessão de férias para metade dos servidores que não tiraram férias no primeiro trimestre. ? No terceiro trimestre, um sexto dos servidores que possuem direito poderão tirar férias. ? Os 6 servidores restantes irão tirar férias no quarto trimestre.
De acordo com as informações, qual é o produto dos algarismos de X?

Analise as três proposições a seguir:
P₁ : Se o Ministério é Público, então o Promotor é inteligente. P₂: O Promotor é inteligente e o Juiz não conhece o Código Penal. P₃: Sempre que o Juiz conhece o Código Penal, o Ministério não é Público e o Promotor é inteligente.
Sabendo-se que P₁ é FALSA, é necessariamente VERDADEIRA a seguinte proposição: 

Um empresário tem programado para seu dia de trabalho um total de 3 vendas. Cada venda tem uma probabilidade de 0,8 de ser bem-sucedida e os eventos que respondem pelo sucesso de cada venda são independentes. Dessa forma, qual a probabilidade de pelo menos uma venda não ser bem-sucedida nesse dia de trabalho? 

Se Carla é analista, então Joana não é auxiliar de contabilidade. Ou Joana é auxiliar de contabilidade ou Marina é bibliotecária. Se Marina não é bibliotecária, então Carla é analista. Considerando que Carla não é analista, pode-se afirmar, verdadeiramente, que: 

Na diretoria de uma empresa, há 9 funcionários, sendo 5 mulheres e 4 homens. Com o objetivo de avaliar uma possível implementação de cursos de capacitação para os profissionais da empresa, uma comissão deve ser formada por 4 membros, com igualdade entre os sexos. Considerando que André e Patrícia só aceitam participar se estiverem juntos na comissão, quantas comissões distintas podem ser feitas?