Uma professora está organizando um projeto com seus alunos. Ela possui 42 lápis e 28 cadernos e quer formar N kits, cada um com X lápis e Y cadernos, sem sobrar nenhuma unidade desses itens. Qual o maior número de kits que ela conseguirá formar nessa situação?

Uma secretaria precisa montar uma escala de trabalho para 5 funcionários em que 2 deles sejam responsáveis pelo atendimento e os outros 3 pela organização interna. De quantas formas diferentes essa equipe pode ser formada?

Em um parque de diversões, 6 crianças querem andar na roda-gigante, mas cada cabine comporta apenas 2 pessoas. Quantas combinações diferentes de duplas podem ser formadas?

João Pedro está realizando um cadastro no site de sua livraria favorita. No momento de cadastrar a senha, o site estabeleceu os seguintes critérios: a senha deve ser composta por seis caracteres, sendo três algarismos (0-9) e três letras (o alfabeto é composto por 26 letras), podendo ser maiúsculas ou minúsculas. As letras e os algarismos podem estar em qualquer posição, e letras maiúsculas e minúsculas são consideradas caracteres diferentes. A partir desses parâmetros, o número total de senhas possíveis para o cadastramento no site de compras da livraria pode ser calculado pela seguinte expressão: 

Um perito criminal está investigando o furto, sem arrombamento, do conteúdo em um cofre que bloqueia automaticamente a sua abertura após três tentativas incorretas e consecutivas de se digitar a senha. A perícia indica que o suspeito tinha um conjunto de 10 sequências possíveis de dígitos no momento do sinistro, sendo apenas uma a senha correta. O perito supõe que o suspeito não tinha qualquer preferência entre as sequências que detinha e, por essa razão, todas teriam a mesma probabilidade de serem escolhidas.
Com base nessas informações e sabendo-se que uma sequência, uma vez utilizada, foi descartada de novas escolhas, antes de o suspeito fazer qualquer tentativa, a probabilidade de ele conseguir abrir o cofre, antes do bloqueio, por meio da senha correta era  ... Ver mais

Um time de vôlei tem 6 jogadores em quadra. Assinale a alternativa que apresenta de quantas maneiras diferentes esses jogadores podem receber a bola, se cada jogador receber a bola exatamente uma única vez.

Em um posto de saúde, todas as pessoas atendidas são identificadas por uma sequência formada por duas letras diferentes, seguidas de dois algarismos não necessariamente diferentes. Nessa sequência, são utilizadas apenas as letras S, I, N, O e P e os algarismos 6, 7, 8 e 9. Nessas condições, o número máximo de pessoas que podem ser identificadas corresponde a:

A Prefeitura de Sena Madureira está organizando um evento cultural e precisa selecionar 3 artistas locais para se apresentarem. Se há 8 artistas disponíveis para a seleção, quantas diferentes combinações de 3 artistas podem ser formadas?

O chef Ricardo possui uma bancada onde organiza os livros que foram fundamentais em sua carreira gastronômica. Ele tem 3 manuais de panificação, 2 guias de confeitaria e 4 livros de cozinha internacional. Após reorganizar a cozinha, Ricardo quer arrumar os livros na bancada em uma fila de modo que os exemplares de cada tipo fiquem agrupados. Sabendo que todos os livros são diferentes, de quantas formas distintas ele poderá organizar os livros?

A palavra "CARIACICA" possui 9 letras, sendo algumas delas repetidas. Considere que as letras C e A aparecem 3 vezes cada e as letras R e I aparecem 1 vez cada. Assim, quantas palavras distintas podem ser formadas utilizando todas as letras da palavra "CARIACICA"?