Questões sobre Diagramas de Venn (Conjuntos)

Seja A o conjunto dos números inteiros positivos, múltiplos de 12, que são menores ou iguais a 100. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de elementos desse conjunto.

Uma pesquisa foi realizada com os 150 funcionários de um hospital para determinar em qual dia da próxima semana será feito um treinamento sobre primeiros-socorros. Dentre as opções, os funcionários podiam votar em pelo menos um de dois dias (terça-feira e quinta-feira). Como resultado, ficou constatado que 125 funcionários votaram na terça-feira e 45 na quinta-feira, enquanto 5 funcionários responderam que não podem participar em nenhum dos dois dias. Quantos funcionários escolheram ambos os dias?

Em uma sala de aula, há 28 alunos. Sabe-se que:

• Todos os alunos gostam de Matemática, História ou ambas.
• 18 alunos gostam de Matemática.
• 15 alunos gostam de História.
• 8 alunos gostam das duas disciplinas.

Quantos alunos gostam apenas de Matemática?

Sejam quatro conjuntos formados por sete elementos cada: A = {a, b, h, j, k, p, v}, B = {b, d, e, i, k, l, q}, C = {c, d, f, l, m, n, r} e D = {c, g, m, o, s, t, u}. Sabe-se que a interseção de A e B resulta no conjunto E; de B e C no conjunto G; e de C e D no conjunto F. Também se sabe que a união de F e G resulta no conjunto H; e de E e F no conjunto I. Se a interseção de H e I resulta em J, quantos e quais são os elementos de J?

A Câmara Municipal X está votando um projeto de lei que oferece incentivos fiscais para os trabalhadores do município que possuem ensino superior, para aqueles que ganham mais de 10 mil reais por mês e para empreendedores locais. Após estudos realizados pelos servidores da Câmara, constatou-se que há 80 mil trabalhadores no município. Dentre esses trabalhadores:

• 25 mil possuem nível superior;
• 15 mil ganham mais de 10 mil reais por mês;
• 12 mil são empreendedores;
• 8 mil possuem nível superior e ganham mais de 10 mil reais por mês;
• 5 mil possuem nível superior e são empreendedores;
• 4 mil ganham mais de 10 mil reais e são empreendedores; e
• 2.500 possuem nível superior, ganham mais de 10 mil reais por mês e são empreendedores ao mesmo tempo.

Considerando essas informações, quantos trabalhadores serão beneficiados com a aprovação do projeto de lei?