Questões de Matemática da SELECON

Ao efetuar a compra de três ingressos para o show de uma grande estrela musical, Anna pagou o total de R$1.068,00, o que inclui: um ingresso de valor inteiro, dois ingressos do tipo meia-entrada, onde cada uma custa metade do valor de um ingresso de valor inteiro, e uma taxa de serviço. Sabendo que a taxa de serviço é diretamente proporcional ao valor dos ingressos comprados, neste evento, uma compra que inclua um ingresso de valor inteiro, um ingresso do tipo meia-entrada e a taxa de serviço correspondente custa, em reais: 

Ao ser questionado a respeito da idade de seus netos, João e Maria, o Sr. Antônio respondeu com o seguinte enigma: em oito anos, João terá três vezes a idade que Maria tinha no ano passado. Daqui a vinte e cinco anos, suas idades somarão 83 anos. Hoje, João tem, em anos:

Durante a construção de um palco para apresentações culturais de um evento, a equipe de produção utilizou estruturas de madeira com formatos de dois trapézios semelhantes, ABDC e CDFE, conforme a figura.

Em uma dessas estruturas, o comprimento da base maior, representada pelo segmento AB, é de 48 cm, enquanto na outra estrutura, a base menor, representada pelo segmento EF, tem 27 cm. Para ajustar as dimensões do palco corretamente, é necessário calcular o comprimento do segmento CD, por corresponder a uma parte comum das duas estruturas. Nessas condições, a medida de CD, em centímetros, é:

Em um jogo da memória matemático, duas cartas são ditas correspondentes quando possuem o mesmo valor numérico. Em uma rodada deste jogo, a carta com a expressão numérica E=(√2–√5–√10)² –17 (foi exibida. Para que uma carta com a expressão numérica da forma F=a√2+b√5+c√10, onde a, b, c são números inteiros, possa ser a correspondente da carta com a expressão E, o produto a.b.c deve ser igual a:

Viviane e Rafael praticam corrida como atividade física. Enquanto Rafael corre um quilômetro em 5 minutos e 6 segundos, Viviane corre a mesma distância em 5 minutos e 40 segundos. Quando comparado a Viviane, Rafael corre um quilômetro em um tempo menor em: