Questões de Matemática da Instituto Consulplan

A prefeitura de determinada cidade organizou uma viagem com 104 crianças de uma escola para visitarem o parque natural da região. Dentre essas crianças, 56 são do 5º ano e 48 são do 4º ano e todas elas devem ser divididas em grupos para que participem de uma dinâmica. Os grupos serão construídos atendendo os seguintes critérios:
• Critério 1: cada grupo formado deve possuir somente alunos do mesmo ano escolar; • Critério 2: todos os grupos devem ter o mesmo número de alunos; • Critério 3: todos os grupos devem ter o maior número possível de alunos.
Satisfazendo simultaneamente os critérios citados, quantos grupos serão formados no total? 

Juliano levou seus dois filhos, Paulo e Ricardo, para andarem de bicicleta juntos ao redor de uma praça. Juliano consegue dar uma volta completa na praça em 10 minutos, enquanto que Paulo e Ricardo fazem o mesmo percurso em 12 e 15 minutos, respectivamente. Se os três partem de um mesmo ponto na praça, em quanto tempo eles se encontrarão juntos novamente no mesmo local pela segunda vez? 

Pensando em fazer uma reserva financeira para poder viajar no final do ano, Ruan resolve que irá depositar em um cofre, todos os meses, uma determinada quantia. No mês de janeiro ele guardará uma quantia no cofre e nos demais meses se propôs a guardar sempre R$ 20,00 a mais que no mês anterior. Para que Ruan tenha, ao final de 12 meses, uma quantia de exatamente R$ 3.000,00 para poder viajar, ele deverá começar guardando em seu cofre, no primeiro mês, a quantia de: 

Um inseticida muito vendido no mercado sofreu uma revisão a respeito de sua embalagem. Por determinação do órgão regulador desse tipo de produto, estabeleceu-se que o padrão das embalagens deve seguir o modelo apresentado, podendo o fabricante modificar apenas a altura h do produto. Desse modo, definiu-se o seguinte modelo para a embalagem: (Dado: ?3  ? 1, 73 )
Se um fabricante decidir vender embalagens desse produto com capacidade volumétrica de 510 mL, a altura do produto deverá ser de, aproximadamente: 

Laura recebeu uma lista com 250 residências com possíveis focos de agentes endêmicos. Ela decidiu que a cada 3 dias de trabalho, serão verificadas 5 dessas residências. De acordo com essa situação, quantos dias Laura levará para que a quantidade de casas que restam para ela visitar seja inferior a 42 unidades?