Questões de Matemática da FGV

Bárbara escreveu cada uma das 13 letras da palavra PROBABILIDADE em 13 cartões que foram colocados em uma urna. Depois, Bárbara retirou em sequência 2 cartões da urna, sem reposição.
A probabilidade de que Bárbara tenha retirado os 2 cartões com a letra B é:

A figura a seguir mostra o triângulo retângulo ABC, com catetos de medidas AB = 4 e AC = 2. Uma semicircunferência tem centro sobre o lado AB e é tangente a BC.

O raio dessa semicircunferência mede:

Duas urnas A e B têm, cada uma, 9 bolas numeradas. Na urna A há 4 bolas com números ímpares e 5 bolas com números pares. Na urna B há 5 bolas com números ímpares e 4 bolas com números pares. Retira-se, aleatoriamente, uma bola de cada urna. A probabilidade de que o produto dos números das bolas retiradas seja par é: 

No quadrado ABCD da figura abaixo, M é o ponto médio do lado BC.



A fração que a área do triângulo PAB representa da área do quadrado é: 

Quatro casais foram ao cinema e vão sentar em 8 cadeiras consecutivas em uma mesma fileira.
O número de maneiras distintas de os 4 casais se sentarem nas 8 cadeiras, de modo que cada mulher se sente ao lado de seu marido, é: