Questões de Matemática da FGV

Em um triângulo retângulo ABC, considere um ponto D, sobre a hipotenusa AC tal que o comprimento do segmento AD é igual ao comprimento do segmento DB. Se o ângulo BDC mede 40º , o ângulo BCD mede

Lucas comprou um certo número de pares de meias e gastou ao todo R$ 132,00. Alguns desses pares de meias custaram R$ 8,00 cada um e os demais custaram R$ 10,00 cada um. Para cada 3 pares de meias de R$ 8,00 Lucas comprou 2 pares de meias de R$ 10,00.
O número total de pares de meias que Lucas comprou foi

Em uma assembleia com 172 votantes, duas propostas independentes, A e B, foram colocadas em votação. Cada votante votou a favor ou contra cada uma das duas propostas. Sabe-se que 138 votaram a favor da proposta A, 74 votaram a favor da proposta B e 32 votaram contra as duas propostas. O número de votantes que votaram a favor da proposta A e contra a proposta B é 

Em junho de 2022, Clara viu, em uma loja, um vestido por um preço P. No mês seguinte, em julho de 2022, o mesmo vestido estava custando 10% mais caro do que o preço de junho. Em agosto de 2022, uma liquidação anunciava esse mesmo vestido com um desconto de 20% sobre o preço de julho de 2022.
Em relação ao preço de junho de 2022, o preço na liquidação estava

Marlene gasta 1/4 do seu salário com aluguel e, do que sobra, ela gasta 1/3 com alimentação. Após pagar o aluguel e a alimentação, a fração do salário de Marlene que sobra para as outras despesas é: