Questões sobre Sistemas Lineares

A balança de dois pratos é um material concreto que auxilia na compreensão e resolução de equações. Considere, na figura abaixo, que objetos iguais representam pesos iguais e que todas as balanças estejam em equilíbrio.

Com relação a essas balanças, julgue os itens subseqüentes.

A situação da balança 1 pode ser representada pela equação 2x = 3y.

O problema apresentado a seguir, encontrado no Papiro Matemático Rhind ou Ahmos — 1650 a.C —, envolve a noção de progressão aritmética. "Divida 100 pães por 5 homens, de modo que as quantidades recebidas por cada um estejam em progressão aritmética e que a soma das duas quantidades menores seja igual a  da soma das outras três." Com base nessas informações e designando por a o termo inicial e por r a razão da progressão aritmética, julgue os itens a seguir.

A solução do problema egípcio também é solução do seguinte sistema de equações lineares:

O problema apresentado a seguir, encontrado no Papiro Matemático Rhind ou Ahmos - 1650 a.C -, envolve a noção de progressão aritmética.

"Divida 100 pães por 5 homens, de modo que as quantidades recebidas por cada um estejam em progressão aritmética e que a soma das duas quantidades menores seja igual a da soma das outras três."

 Com base nessas informações e designando por a o termo inicial e por r a razão da progressão aritmética, julgue os itens a seguir.

A solução do problema egípcio também é solução do seguinte sistema de equações lineares:    

Um jogo entre duas equipes A e B, registrou um público total de 12.360 torcedores. Sabe-se que para cada grupo de 5 torcedores da equipe A, havia um grupo de 3 torcedores da equipe B. Desse modo, podemos afirmar que o número de torcedores da equipe A, nesse jogo, foi de:

Para seus profissionais de nível superior, uma empresa paga salários mensais de R$ 3.800,00; para os de nível médio, o salário mensal pago pela empresa é de R$ 1.800,00. A empresa possui 30 profissionais desses dois níveis e a despesa mensal com os salários desses profissionais é uma quantia que está entre R$ 63.000,00 e R$ 65.000,00. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Com os salários dos profissionais de nível médio, a despesa mensal dessa empresa é inferior a R$ 40.000,00.