Questões sobre Probabilidade

Seja ?Pn a probabilidade de que ?n pessoas façam aniversários em dias distintos do ano. Sabe-se que ?P_n pode ser calculado recursivamente por 

Com base no exposto, qual é a probabilidade de que, em um grupo de três pessoas, nenhuma faça aniversário no mesmo dia do aniversário de qualquer outra?

Em um saco, há 50 bolinhas iguais numeradas de 1 até 50.
Retirando uma delas ao acaso, a probabilidade de que seu número não seja nem par nem múltiplo de 3 é igual a

Considerando 2 cilindros concêntricos de raios r e R, com R > r, e mesma altura h, julgue o item.

Escolhendo-se um ponto aleatoriamente dentro do cilindro maior, a probabilidade de ele estar dentro do menor é de r²/ R² . 

8 pessoas, entre elas Enzo e Valentina, devem ser colocadas em fila. Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Formando-se essa fila ao acaso, a probabilidade de que Enzo e Valentina fiquem juntos é de 25%. 

Observe a figura a seguir.

A figura representa um sistema de caminhos, onde uma bola é solta no ponto A e desce até uma das saídas B, C, D ou E. Em cada bifurcação a bola desce em qualquer um dos lados, com igual probabilidade para cada um.

Assim, a probabilidade da bola finalizar o trajeto percorrido no ponto C é