Questões sobre Probabilidade

Cada item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com base em análise combinatória, probabilidade, operações com conjuntos e problemas geométricos.

Considere que 44 servidores falem uma ou mais línguas estrangeiras e que, entre eles, 12 servidores falem apenas inglês; 10 falem apenas espanhol; 11 falem apenas francês; 1 fale inglês e francês; 2 falem espanhol e francês; e 17 falem francês. Nessa situação, 7 servidores falam inglês e espanhol, mas não falam francês.  

Cada item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com base em análise combinatória, probabilidade, operações com conjuntos e problemas geométricos.

Suponha que um arquivo contenha 12 pastas numeradas de 1 a 12, ordenadas de forma aleatória, e que uma advogada precise retirar desse arquivo as pastas 2, 3, 7 e 9. Nessa situação, a probabilidade de que a advogada retire exatamente duas pastas certas e duas pastas erradas, em uma única tentativa, é 56/165.

Cada item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com base em análise combinatória, probabilidade, operações com conjuntos e problemas geométricos.

Suponha que a equipe de manutenção de determinado tribunal decida pintar 7 salas idênticas; que essa equipe tenha à disposição 3 cores distintas de tintas; e que cada sala será pintada apenas com uma cor. Nessa situação, há 36 maneiras distintas de pintar as salas com as cores disponíveis.

Em um grupo de 14 pessoas, há homens e mulheres, havendo nesse grupo duas mulheres a mais que o número de homens. Tomando-se aleatoriamente uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que seja um homem é

Considerando que X seja uma variável aleatória, Y= 3X +4, e que o valor esperado e a esperança da variável aleatória X sejam, respectivamente, iguais a 5 e 10, julgue o item.

A variância da variável aleatória Y é igual a 30.