Questões sobre Geometria Espacial

Considere um cubo e uma esfera. Se o lado do cubo é igual a 10 cm, e a esfera está inscrita dentro do cubo, ou seja, a esfera toca todas as faces do cubo, qual é o volume da esfera?

Analise as afirmativas abaixo sobre poliedros, corpos redondos, planos, paralelismo e perpendicularismo:

I. Um prisma é um poliedro cujas faces laterais são paralelogramos e as bases são polígonos congruentes localizados em planos paralelos.

II. Um cilindro é um corpo redondo, e sua altura corresponde à distância perpendicular entre os planos que contêm suas bases circulares.

III. Se uma reta é perpendicular a dois planos distintos que se interceptam, ela também será perpendicular à reta de interseção desses planos.

IV. Dois planos distintos que possuem uma reta em comum são sempre paralelos.

Assinale a alternativa correta: 

Se um cubo de 200 cm³ de volume leva 8 minutos para ter seu volume completamente preenchido com a vazão de três torneiras, então um cubo de 850 cm³ de aresta levará X minutos e Y segundos para ter seu volume completamente preenchido com a vazão de quatro torneiras. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de X + Y.

Um reservatório de água tem o formato de uma pirâmide de altura 6 metros e base quadrada de lado 4 metros. Quando esse reservatório estiver cheio até 3/4 de sua altura, o volume de água será, em metros cúbico

Com base nos dados da figura, o volume da piscina, em litros, é de