Questões sobre Geometria

Suponha que um recipiente para líquidos seja formado pela junção de um cubo vazado e uma pirâmide (sem a base), cujas faces são triângulos equiláteros, conforme mostrado na figura a seguir.

Ao se colocar 158,4 cm ³ de um líquido nesse recipiente, o líquido ocupará o volume da pirâmide, chegando até a metade do volume do cubo. Nesse caso, considerando 1,4 como valor aproximado para, é correto afirmar que a altura ocupada pelo líquido no recipiente, medida desde o vértice da pirâmide até a metade da altura do cubo, será

Um lago tem superfície de área 12 km² e 10 m de profundidade média. O volume de água que esse lago comporta é dado pelo produto da área de sua superfície por sua profundidade média. Uma determinada substância está dissolvida nesse lago, de modo que cada metro cúbico de água contém 5 g da substância. Assim sendo, a quantidade total dessa substância no lago é de:

Suponha que, na construção de um duto para escoamento da água de um reservatório é usada uma peça feita de alumínio maciço, obtida de um corte de um paralelepípedo retângulo, gerando uma canaleta semicircular, conforme é mostrado na figura abaixo.

Considerando que as dimensões indicadas na figura são dadas em metros e usando a aproximação π= 3,1, então, se a densidade do alumínio é 2,6 g/cm³, a massa dessa peça em toneladas, é igual a

Certo livro de bolso de 12cm de largura e 18cm de comprimento tem 95 páginas, mais a capa e a contracapa. A gramatura do papel utilizado para fazer as folhas desse livro é 75g/m² e a do utilizado para fazer a capa e a contracapa, 180g/m². Considerando-se esses dados, qual é, em gramas, a massa aproximada desse livro?