Questões sobre Álgebra

Afonso e Laura possuem em sua casa um armário de mangás (revistas em quadrinhos de origem japonesa). Eles costumam marcar cada mangá para diferenciar quem é o dono de cada um. Nos mangás da Laura é feita uma barrinha, já nos mangás do Afonso são feitas duas barrinhas. Sabemos que existem 87 mangás na estante e que a soma das marcações é igual а 120. Calcule então a quantidade de mangás que pertencem a Laura. 

Uma piscina olímpica pode ser esvaziada em 4 horas através do ralo de escoamento, sendo que o sistema de bomba pode enchê-la em 5 horas. Com piscina cheia, simultaneamente são abertos o ralo de escoamento e ligada a bomba. Logo, a piscina olímpica:

Dada uma equação do 2º grau de R --> R definida por y = -3x2 + 192x - 1344 e sabendo que um determinado valor de ordenada pode ser observado a partir de duas abscissas distintas, sendo uma dessas abscissas igual a 16, qual será a segunda abscissa que nos projeta a mesma ordenada? 

Como exemplo para o método de inspeção de equações do segundo grau que utiliza da soma e do produto das raízes, o professor solicitou para um aluno calcular a expressão de y em função de x da forma y = ax² + bx + c com dois zeros x₁ e x₂ , tais que x₁ + x₂ = -2 e x₁. x₂ = -3. Supondo que o aluno obteve a expressão corretamente, sua resposta foi equivalente à expressão

Uma loja de revenda de veículos oferece um prêmio para o campeão de vendas do mês. Na cerimônia de divulgação, o gerente propôs um problema cuja solução mostraria o vencedor. O gerente falou que o total de vendas do Aldo e da Deise foi 25; o total de vendas da Cleide e do Ernesto foi 28; o total de vendas do Bruno e da Deise foi 23; o total de vendas do Aldo e do Ernesto foi 27, e o total de vendas do Bruno e da Cleide foi 27.

O campeão de vendas desse mês foi