Questões de Matemática do ano 2025

Um dos métodos mais conhecidos para aproximar o valor de π é o Método de Monte Carlo, que consiste em relacionar a área de um círculo inscrito a um quadrado de lado 2 e, portanto, o círculo tem raio 1. Colocando de maneira aleatória pontos dentro do quadrado, uma certa quantidade estará também dentro do círculo. Calculando a razão entre os pontos dentro do círculo (P_c) e os pontos totais (P_t), obtém-se uma aproximação direta da razão entre a área do círculo e a área do quadrado, conforme a regra de três. Sendo assim, é correto afirmar que π é aproximado por:

Se os pontos (2,3) e (5,1) são extremos do diâmetro de uma circunferência, é correto afirmar que o centro dela é ponto pertencente à função:

A tabela abaixo mostra alguns valores da função linear f. Qual das alternativas a seguir define f?

Um triângulo equilátero com lado de comprimento 4 tem um de seus vértices no centro de um hexágono regular, e o lado oposto a esse vértice é um dos lados do hexágono. Qual é a área do hexágono? 

A linha mostrada no modelo representa as combinações recomendadas de número de peixes barrigudinhos e peixes-anjo que podem sobreviver em um aquário de 50 galões, com base na quantidade de galões de água que cada tipo de peixe necessita. Com base nesse modelo, quantos galões de água cada peixeanjo precisa?