Questões de Matemática do ano 2023

De um pedaço quadrado de uma lâmina de metal será cortado um pedaço circular de área máxima e deste será cortado um quadrado HJKL também de área máxima, conforme ilustra a figura. 


O quadrado HJKL será usado para um determinado revestimento e os demais pedaços serão descartados. Nesse sentido, é correto afirmar que a área total do metal descartado corresponde a 

Uma pessoa comprou uma mercadoria no valor de R$ 1.600,00 em um site de compras. Ao selecionar a forma de pagamento escolheu a opção de duas prestações (com vencimento em 30 e 60 dias, a contar da data da compra), a uma taxa mensal de juros de 9%.
Sabendo-se que o valor da primeira prestação foi de R$ 872,00, esta pessoa pagará na segunda prestação o valor de R$

Considere que, em uma pesquisa eleitoral, a margem de erro seja inversamente proporcional à raiz quadrada do tamanho da amostra da população em estudo.
Assim, supondo que a margem de erro seja de 3% quando são entrevistados 1 600 eleitores, para que a margem de erro seja de 2% a quantidade de eleitores entrevistados deve ser igual a

Observe a figura a seguir.

A figura representa um sistema de caminhos, onde uma bola é solta no ponto A e desce até uma das saídas B, C, D ou E. Em cada bifurcação a bola desce em qualquer um dos lados, com igual probabilidade para cada um.

Assim, a probabilidade da bola finalizar o trajeto percorrido no ponto C é

Uma pessoa produzia queijos no formato cilíndrico com altura de 20 cm utilizando, para isso, exatos 10 litros de leite. Na tentativa de diversificar, a produção alterou o seu produto, diminuindo a altura do queijo, e somente essa medida, para exatos 17,4 cm com o ajuste proporcional de todos os ingredientes de sua receita.
Assim, a quantidade exata de leite utilizada na fabricação de cada queijo, em litros, passou a ser igual a