Questões de Matemática do ano 2023

Um banco montou um índice de desempenho (L) para um de seus serviços. O índice se refere a um atributo numérico, representado por A, sempre positivo. Por conta de o atributo A assumir valores muito altos, o índice L montado pelo setor técnico do banco foi concebido por L = log₁₀ (A). Há uma meta de que, nos próximos 5 anos, o índice L aumente em duas unidades. A meta, portanto, indica que é esperado que, nos próximos 5 anos, o atributo A seja igual 

Duas agências bancárias receberam, cada uma, 1200 panfletos informativos sobre os fundos de investimento que oferecem. Há três tipos de panfletos: um sobre os fundos conservadores, outro sobre fundos moderados, e o restante sobre fundos agressivos. A agência 1 recebeu seus 1200 panfletos em partes proporcionais a 2, 3 e 5, referentes aos tipos sobre fundos conservadores, moderados e agressivos, respectivamente. Analogamente, a agência 2 recebeu os seus panfletos em partes proporcionais a 1, 4 e 7.
Quantos panfletos sobre fundos agressivos a agência 2 recebeu a mais do que a agência 1?

Sete clientes de um banco devem ser colocados em fila única para atendimento. Sabe-se que há três clientes com idade igual ou superior a 65 anos, que devem ocupar as primeiras três posições da fila, necessariamente, sem qualquer restrição adicional de ordenação entre eles. Os clientes com menos de 65 anos deverão ocupar as 4 últimas posições da fila, também sem qualquer restrição adicional de ordenação entre eles. Atendendo às restrições colocadas, até quantas filas distintas poderiam ser montadas? 

Na matemática, um número inteiro positivo n é dito quase perfeito se a soma de seus divisores naturais, S(n), for tal que S(n) ?n = n ? 1. Com base nessa informação, julgue o item. 

O número 2 é o único número primo quase perfeito.

Na matemática, um número inteiro positivo n é dito quase perfeito se a soma de seus divisores naturais, S(n), for tal que S(n) ?n = n ? 1. Com base nessa informação, julgue o item. 

O número 28 é quase perfeito.