Questões de Matemática do ano 2023

É dada a afirmativa:
“Se o cliente pagou então não é devedor.”
Para cada uma das três afirmativas a seguir, assinale “V” se a afirmativa for logicamente equivalente à afirmativa dada e “F” se a afirmativa não for logicamente equivalente à afirmativa dada.
I. Se o cliente não pagou então é devedor. II. Se o cliente não é devedor então pagou. III. Se o cliente é devedor então não pagou.
As afirmativas I, II e III são, respectivamente,

Uma grandeza A é diretamente proporcional à grandeza B que, por sua vez, é inversamente proporcional ao quadrado da grandeza C.
Quando A = 12, tem-se B = 4 e C = 6. Quando C = 4, o valor de A é

Fábio fez um empréstimo de R$ 10.000,00 em uma financeira que cobra 3% de juros ao mês. Após 30 dias do recebimento do empréstimo Fábio pagou R$ 3.000,00 para a financeira, diminuindo sua dívida. Após 30 dias desse primeiro pagamento Fábio fez um pagamento de R$ 4.000,00 para a financeira e, 30 dias após esse último pagamento, Fábio liquidou sua dívida fazendo o terceiro pagamento à financeira.
O valor do terceiro pagamento de Fábio foi de

Sobre 3 conjuntos A, B e C, sabe-se que:

A tem 16 elementos;

B tem 24 elementos;

C tem 18 elementos;

A ? B tem 5 elementos;

B ? C tem 7 elementos;

A ? B ? C tem 3 elementos;

A - (B ? C) tem 8 elementos.

O número de elementos do conjunto A ?  B ? C é igual a 

A figura abaixo mostra uma faixa decorativa da época dos antigos romanos, na forma de uma linha poligonal com padrão determinado e desenhada no plano cartesiano.

Sobre essa poligonal, a partir do ponto A(0, 0), foram percorridas 2023 unidades chegando-se ao ponto B.  O ponto B é: