Questões de Matemática do ano 2017

Na figura a seguir, a partir de um triângulo retângulo, é construído um novo triângulo retângulo cujo cateto vertical mede um terço do cateto vertical do triângulo original, e assim sucessivamente.

Nessas condições, considerando o quinto triângulo retângulo obtido por esse processo, a razão entre a sua área e a área do triângulo original será:

Um terreno na forma triangular, com vértices nos pontos A, B e C, tem as seguintes propriedades: o lado BC mede 40 metros, a distância do vértice A ao lado BC é de 30 metros e o lado AB faz um ângulo de 60º com o lado BC. Deseja- se construir nesse terreno uma quadra retangular, inscrita no triângulo ABC, cujo maior lado está sobre o lado BC e tenha área igual à metade da área do triângulo ABC. Considerando os dados apresentados, o perímetro, em metros, da quadra retangular será igual a:

Na figura a seguir, o quadrado PMNQ está inscrito em outro quadrado ABCD, cujos lados medem 16 cm.

De acordo com essas informações, o menor valor, em cm, que o segmento MB pode assumir para que a área do quadrado PMNQ seja 136 cm2 deve ser igual a:

Em um terreno retangular, a medida do lado maior tem 1 metro a mais que a medida do lado menor. Se a área desse terreno é de 182 metros quadrados, então é correto afirmar que o seu perímetro, em metros, é igual a

indicada por h na figura, é, em centímetros, igual a