Questões de Matemática do ano 2008

Em uma aula de Matemática, quando o assunto abordado era trigonometria, foi proposto aos alunos que estudassem a posição relativa das ilhas L, D e J, a partir de informações contidas no mapa ilustrado na figura abaixo, onde P é a localização de determinado porto. Os alunos, depois de traçarem os eixos horizontais e verticais, perpendiculares no ponto P, usando um transferidor determinaram os ângulos que os raios PL, PD e PJ fazem com o eixo horizontal, obtendo 30º, 45º e 60º, respectivamente.

Acerca dessa atividade e sabendo que o mapa foi desenhado na escala de 1 cm : 0,25 km, julgue os itens subseqüentes.

A ilha L está a 3 km do porto.

Em uma atividade usando o geoplano isométrico, um aluno construiu o polígono de 6 lados ilustrado na figura acima. Considerando que os triângulos T da malha sejam eqüiláteros e congruentes, a soma, em graus, dos ângulos internos do polígono é igual a

partir de uma proposta do professor para atividade utilizando o geoplano retangular, um aluno representou os segmentos de reta I, II e III mostrados no geoplano. Considerando que u seja a unidade de medida de comprimento, as medidas dos segmentos I, II e III são, respectivamente, iguais a

Em um terreno ABED, foram feitas 3 cercas: AC, CD e AD, e o ângulo A^CD é reto, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que os pontos B, C e E estão em linha reta, o comprimento da cerca AD é

Julgue os itens seguintes, acerca de geometria básica.

O ângulo x do triângulo BCF mostrado na figura abaixo é superior a 60º.