Questões de Matemática do ano 2007

Um taxista inicia o seu dia de trabalho com o tanque de seu carro totalmente cheio. Percorre 325 km e reabastece, sendo necessários 25 litros para completar o tanque. Em seguida, percorre 520 km, até esvaziar completamente o tanque, concluindo, então, que a capacidade do tanque do carro, em litros é de

Se o dobro de um número inteiro é igual ao seu triplo menos 4, então a raiz quadrada desse número é

Uma torneira x enche um tanque em 20 minutos, e outra torneira y enche o mesmo tanque em 30 minutos. Em certo dia, elas funcionaram juntas durante 10 minutos quando torneira y foi fechada. O tempo gasto pela torneira x para completar o tanque foi de:

                                 A dengue explode no Centro-Oeste

       Em três anos, a quantidade de pessoas contaminadas pela dengue triplicou no Brasil. A julgar pelos registros feitos até o dia 15 de março, o país manterá a tendência de alta em 2007: foram 85.000 notificações, 30% mais que no mesmo período do ano passado. Atualmente, o maior foco está em Mato Grosso do Sul, responsável por quase 50% dos casos. A doença se espalha por estados vizinhos e também atinge outros países do continente, como a Argentina, o Uruguai e, principalmente, o Paraguai, que já tem 21.000 infectados.

Com relação a essas informações, julgue os próximos itens.

Considere que, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no eixo Ox, que representa os anos, 2004 corresponda a x = 0; 2005, a x = 1 e assim sucessivamente. Considere também que os casos de dengue registrados no Mato Grosso do Sul (MS) possam ser descritos, nesse sistema de coordenadas, pela função de 2.º grau y = ax² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais. Nessa situação, a previsão é que, em 2007, que corresponde a x = 3, sejam registrados no MS 42.000 casos de dengue.

Um escritório precisa comprar cartuchos de tinta para impressoras. Ao fazer uma consulta de preços, obteve o seguinte resultado:

Porém os valores indicados pela letra a, sairam borrados. Sabe-se no entanto, que o preço do cartucho preto da marca A é o mesmo do cartucho colorido da marca B.

Esse escritório utiliza 3 vezes mais cartuchos pretos do que coloridos. Se todos os cartuchos comprados forem da marca B ou da marca C, o gasto será o mesmo, porém se todos os cartuchos comprados forem da marca A, o gasto será R$ 40,00 a mais. Nessas condições, o total de cartuchos (pretos e coloridos) que esse escritório precisa comprar é