Questões de Matemática do ano 2007

Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C ₁ , C ₂ , e C ₃ . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.

De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.

 Considere que x _i , y _i e z _i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C ₁ , C ₂ e C ₃ , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias na cidade C ₁ , então x ₁ = 0, x ₂ = 1, x ₃ = 0 e x ₄ = 0.

Considerando as informações acima, julgue os próximos itens, acerca do modelo de programação linear inteiro associado ao problema descrito.

A expressão  é uma restrição do modelo.

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.

 Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.

Se o primal considerado tiver uma restrição do tipo maior ou igual, então a variável correspondente do dual será não-positiva.

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.

 Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.

Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores ótimos dos problemas primal e dual são iguais.

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.

 Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.

Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função objetivo do dual.

Considere o seguinte modelo primal de programação linear.

em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.

 Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.

O modelo dual tem n restrições do tipo maior ou igual.