Questões de Matemática do ano 2007

Para uma festa de aniversário, foram feitos saquinhos com doces a serem distribuídos 2 saquinhos para cada criança ao final da festa. No dia da festa, 4 crianças não compareceram, o que permitiu distribuir 3 saquinhos para cada uma das crianças presentes. O número de crianças que compareceram à festa foi

A quantidade de valores reais a, para os quais a intersecção das retas de equações 2a²x – 3y = 1 e x + 2(1 – a²) y = 4 é vazia, é

Um artesão produz colares formados por 60 pedras divididas entre ametistas, a um custo de R$ 0,50 a pedra, e jades, a R$ 1,00 a pedra. Para baratear o preço de cada colar, o artesão aumentou a quantidade de ametistas em 4 pedras e diminuiu a de jades em 4 pedras, obtendo o preço de R$ 40,00 o colar. Qual o preço original de cada colar?

Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental, em relação às estruturas aditivas, apresentam quatro idéias de adição a serem trabalhadas em sala de aula: 12

Idéia A: idéia de combinar estados para obter um outro.

Idéia B: idéia de transformação.

Idéia C: idéia de comparação.

Idéia D: idéia de composição de transformações.

 Esse documento mostra ainda exemplos de problemas associados a cada uma dessas idéias:

Problema 1: Hoje Carlos mede 1,83 m de altura. Neste último ano ele cresceu 7 cm. Qual era sua altura há um ano?

Problema 2: Carlos pesa 65,5 kg e Paulo pesa 7,5 kg a mais que Carlos. Qual é o peso de Carlos?

Problema 3: os resultados de uma pesquisa sobre os esportes preferidos pelos alunos de uma escola indicam que 2/5 preferem futebol, 1/4 prefere voleibol, 1/3 prefere basquete e os demais não optaram por nenhuma dessas modalidades. Qual é a fração do total de alunos que indica a opção por esses três esportes?

Problema 4: no início de um jogo Ricardo tinha um certo número de pontos. No decorrer do jogo ele ganhou 10 pontos e, em seguida, perdeu 25 pontos. O que aconteceu com seus pontos no final do jogo?

Associando cada idéia a cada um dos problemas podemos obter a seguinte relação: