Questões de Matemática do ano 2005

Os valores da função f(t)=c(1+rt), t real, c>0 e r>0, nos pontos em que t é um número natural, constituem uma progressão aritmética. Indique qual a razão dessa progressão.

Numa plantação de eucaliptos, as árvores são atacadas por uma praga, semana após semana. De acordo com observações feitas, uma árvore adoeceu na primeira semana; outras duas, na segunda semana; mais quatro, na terceira semana e, assim por diante, até que, na décima semana, praticamente toda a plantação ficou doente, exceto sete árvores. Pode-se afirmar que o número total de árvores dessa plantação é:

A soma de todos os números da forma 3ⁿ,

A)

(1 + 3¹⁰) . 5;

B)

(3 + 3¹⁰) . 5;

C)

D)

E)

Uma prova de 50 questões objetivas foi elaborada de tal modo que o nível de dificuldade é crescente; assim, cada questão vale 2 pontos a mais que a questão anterior. Se o valor da primeira questão é 1, o número máximo de pontos que se pode obter nessa prova é:

O enunciado abaixo servirá de base para as questões de 4 a 7.

"Furlan prega alta do dólar e irrita Lula e Palocci ."

(O Diário de Santa Catarina p. 13 – 14/01/2005).

Continuando a seqüência acima determine a expressão que indica o número P de palitos em função do número x de quadrados.