Questões de Matemática do ano 2005

O triângulo eqüilátero ABC tem lado 6. A circunferência que contém A e os pontos médios dos lados AB e AC tem raio:

A semicircunferência da figura tem raio 5, e o quadrilátero ABCD nela inscrito é tal que AB = CD = 6. A medida de BC é:

        Ao adquirir um apartamento ainda em construção, o comprador solicitou à construtora a alteração das dimensões da sala. Conforme a figura acima, o retângulo ABCD, que corresponde a uma sala de 48 m2, perderia a área do retângulo GHCD, com 4 m de largura, e ganharia a área do retângulo EAGF, com 2 m de largura. A nova sala, EBHF, ficaria com a mesma área da sala original.

A respeito dessa situação, julgue os itens que se seguem.

O retângulo GHCD, que foi retirado da sala original, tinha comprimento igual a 6 m e largura igual a 4 m.

        Ao adquirir um apartamento ainda em construção, o comprador solicitou à construtora a alteração das dimensões da sala. Conforme a figura acima, o retângulo ABCD, que corresponde a uma sala de 48 m2, perderia a área do retângulo GHCD, com 4 m de largura, e ganharia a área do retângulo EAGF, com 2 m de largura. A nova sala, EBHF, ficaria com a mesma área da sala original.

A respeito dessa situação, julgue os itens que se seguem.

O perímetro da nova sala, EBHF, é superior a 26 m.

O perímetro de um quadrado é 24cm. Qual é a sua área?