Questões de Matemática do ano 2002

55 - Dois amigos decidiram só trocar correspondências na internet por intermédio de códigos. Eles combinaram, a partir de um determinado dia, usar as 26 letras

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

do seguinte modo: no primeiro dia, cada letra vira a seguinte neste alfabeto, ou seja, A vira B, B vira C e assim por diante, até Z, que vira A.

Por exemplo, a palavra HOJE seria escrita como IPKF. No segundo dia, pula mais uma letra, ou seja, A vira C, B vira D e assim por diante. Note que, neste segundo dia, Y vira A e Z vira B. No terceiro dia pula mais uma letra, ou seja, A vira D, B vira E etc. e assim sucessivamente ao longo dos dias. É claro que no vigésimo-sexto dia A viraria A, o código seria desfeito e a mensagem poderia ser lida por quem não conhece o código. Para evitar isto, no vigésimo-sexto dia os amigos voltam a usar o código do primeiro dia e assim por diante.

Neste caso, se um amigo, no 569o dia, quiser dizer AMIGO deverá escrever:

Um cartaz digital de propaganda apresenta a logomarca do anunciante, que tem forma circular, da seguinte maneira: num determinado momento, a marca está na posição 1; passado 1min a marca aparece na posição 2, no minuto seguinte ela vai para a posição 3, no minuto seguinte para a posição 4, um minuto depois para a posição 5 e, no 5o minuto, volta para a posição 1, reiniciando o ciclo como mostra a figura:

Uma pessoa começa a observar o cartaz num instante em que a marca está na posição 1. Passadas 2h1min, a marca estará na seguinte posição:

Considere o seguinte enunciado para responder às questões de números 23 e 24.

Em uma livraria foi montado um serviço de utilização de microcomputadores. O usuário paga uma taxa fixa de R$ 1,50, acrescida de R$ 2,50 por hora. Fração de hora é cobrada como hora inteira.

A quantia a ser desembolsada por uma pessoa que utilize certo dia esse serviço, das 12h50min às 16h15min, é

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 17/30 do outro. A soma dos dois ângulos agudos desse triângulo é:

Uma parede retangular de 4,40m por 2,50m tem duas portas de 1,80m por 1m. A área da superfície da parede é de: