Questões de Matemática Financeira da FGV

Suponha que um projeto exija um investimento inicial de R$ 10 mil e gere um fluxo de receita de R$ 10 mil e de R$ 1 mil nos dois períodos seguintes. A taxa interna de retorno deste projeto (TIR) se situa no intervalo entre

Um título é resgatado cinco anos antes do seu vencimento pelas regras do desconto comercial composto. A taxa de desconto utilizada nessa transação é de 10% ao ano.

Se o desconto é de R$ 1.148,00, então o valor resgatado vale:

Dados: 1,1⁵ = 1,61

0,9⁵ = 0,59

José Paulo, estudante de Administração, é convidado para investir em um negócio de criptomoedas, pelo período de dois anos, prometendo uma remuneração mensal de 2,25%, pelo regime de juros simples.

Após aplicar a quantia de R$ 550,00, no início de 2018, José Paulo retira, ao final de 2019, R$ 833,00, valor considerado incorreto pelo estudante.

Em relação ao fato ocorrido, evidencia-se que o valor retirado está

Um título de crédito com valor nominal de R$ 9.000,00 foi descontado 20 dias antes do seu vencimento, segundo as regras do desconto bancário, à taxa simples de desconto de 6% ao mês. Sobre essa operação, houve cobrança de IOF (Imposto sobre Operações Financeiras), com alíquota simples de 3% ao ano. Houve ainda a cobrança de uma taxa fixa de serviço bancário de 2%.

Sabendo-se que essas duas cobranças incidiram sobre o valor nominal do título, e considerando-se o ano comercial, o valor descontado foi:

Alberto aplicou um capital C da seguinte forma:

a) 40% de C em papéis de Renda Fixa (R.F.);

b) 60% de C em Letra de Crédito Imobiliário (L.C.I.).

Ao longo de um ano, nenhum novo depósito foi feito em qualquer das duas modalidades de aplicação. Nesse mesmo período, não houve qualquer resgate.

Se as taxas efetivas de rendimento da R.F. e da L.C.I., no período referido, foram de 15% a.a. e 10% a.a., respectivamente, então essa estratégia conjunta de aplicação possibilitou a Alberto uma rentabilidade total sobre o capital C de: