Questões de Matemática Financeira da FGV

Considere um sistema misto de amortização de financiamentos em que cada prestação é a média aritmética entre as prestações correspondentes nos sistemas SAC e Price, nas mesmas condições.

Um empréstimo de R$ 30.000,00 será quitado em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas paga um mês após a contratação do empréstimo. A taxa efetiva de juros utilizada é de 7% a.m.. Se o sistema utilizado para a quitação desse empréstimo for o descrito acima, a diferença positiva entre as duas primeiras prestações será igual a:

Dado: 1,07⁵ = 1,4

1,07⁶ = 1,5

Um financiamento no valor de R$ 18.000,00 foi contratado e deverá ser quitado em 20 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira delas um mês após a data da contratação do financiamento. Foi adotado o Sistema de Amortizações Constantes (SAC) a uma taxa de juros efetiva de 3,0% ao mês.

A diferença entre os valores de duas prestações consecutivas quaisquer é sempre igual a:

Um financiamento deverá ser quitado em 18 prestações mensais iguais de R$ 1.600,00 segundo o Sistema de Amortização Francês (Tabela Price). Haverá um período de carência de dois meses, ou seja, durante esse período, os juros serão capitalizados e incorporados ao principal e a primeira prestação será paga dois meses após a contratação. A taxa de juros nominal é de 96% a.a., com capitalização mensal.

O saldo devedor imediatamente após o pagamento da 1ª prestação será:

Dados: 1,08¹⁷ = 3,7

1,08¹⁸ = 4,0

1,08¹⁹ = 4,3

No sistema de juros compostos, uma taxa de k% ao trimestre, com capitalização bimestral, corresponde a uma taxa efetiva quadrimestral de:

Um bem, cujo preço à vista é R$ 500,00, será adquirido por meio de duas prestações mensais consecutivas de R$ 450,00, sendo a primeira delas paga um mês após a compra. Nessa venda, a taxa mensal de juros compostos aplicada é: