Questões de Matemática Financeira da CESPE / CEBRASPE

Uma jovem pretende construir uma casa em um terreno de sua propriedade, necessitando, para isso, de R$ 50.000,00. Para obter essa soma de dinheiro, ela dispõe das seguintes opções:

I Aplicar R$ 2.000,00 por mês em caderneta de poupança, cujo rendimento é de 0,7% a.m., realizando essa aplicação até obter a quantia necessária.

II Financiar o valor que necessita em 40 meses, pelo sistema de amortização constante (SAC), à taxa nominal anual de 8,1%.

III Tomar de empréstimo a quantia necessária com um parente, realizando o pagamento em 40 prestações, mensais e sucessivas, pelo sistema americano de amortização, à taxa mensal igual à da poupança.

IV Tomar de empréstimo a quantia necessária com um amigo e realizar o pagamento ao término de 40 meses, de uma só vez, de R$ 75.000,00.

Considerando que 1,49 e 24,86 são valores aproximados para 1,0140 e (1,00723 – 1)/0,007, é correto afirmar que, na situação hipótetica em apreço, caso a jovem escolha a opção

I, para que ela consiga o montante necessário, deverá realizar a aplicação por mais de 2 anos.

Um construtor comprou um terreno por R$ 10.000,00 e, três meses depois, construiu, nesse terreno, uma casa popular, gastando R$ 30.000,00. Três meses após a construção ter sido finalizada, a casa foi vendida por R$ 60.000,00.

Considerando que 1,33 e 1,77 são valores aproximados para 1,13 e 1,16, respectivamente, julgue os itens seguintes, relativos a situação hipotética acima.

Caso o construtor, no período em que adquiriu o terreno e construiu a casa, tivesse investido os valores gastos no empreendimento em uma aplicação cujo rendimento fosse de 10% ao mês, sob o regime de capitalização simples, o montante dessa aplicação teria sido inferior ao obtido mediante a venda da casa na data correspondente.

Acerca de juros, cada um dos itens subsequentes apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um investidor aplicou por 4 meses um capital C em um banco que paga uma taxa de juros simples de 2,5 % ao mês e, ao final desses 4 meses, ele aplicou por 5 meses o montante auferido e mais R$ 6.600,00 em outro banco que paga juros simples de 4% ao mês. Nessa situação, se, ao final dos 5 meses, o montante dessa segunda aplicação for igual a R$ 13.200,00, então C será superior a R$ 4.500,00.

Cláudio tomou R$ 4.000,00 emprestados em um banco. Dessa quantia, o banco reteve um percentual fixo como taxa de administração, cobrada independentemente da forma de pagamento do empréstimo. O restante foi creditado a Cláudio e financiado em 9 prestações mensais iguais e consecutivas, com um custo efetivo de juros compostos mensais de 5%. A primeira prestação desse empréstimo poderia ser paga na data da contratação do empréstimo ou um mês após a contratação. Se optasse por essa segunda forma de quitar a primeira prestação, Cláudio pagaria prestações de R$ 525,00.

Considerando 0,64 como valor aproximado para 1,05^-9, julgue os próximos itens, com base na situação apresentada.

Caso Cláudio optasse por pagar a 1.ª prestação na data da tomada do empréstimo, o valor da prestação seria superior a R$ 510,00.

Cláudio tomou R$ 4.000,00 emprestados em um banco. Dessa quantia, o banco reteve um percentual fixo como taxa de administração, cobrada independentemente da forma de pagamento do empréstimo. O restante foi creditado a Cláudio e financiado em 9 prestações mensais iguais e consecutivas, com um custo efetivo de juros compostos mensais de 5%. A primeira prestação desse empréstimo poderia ser paga na data da contratação do empréstimo ou um mês após a contratação. Se optasse por essa segunda forma de quitar a primeira prestação, Cláudio pagaria prestações de R$ 525,00.

Considerando 0,64 como valor aproximado para 1,05^-9, julgue os próximos itens, com base na situação apresentada.

O banco reteve mais de 6% do valor do empréstimo.