Questões de Matemática Financeira da CESPE / CEBRASPE

    Em determinada loja, uma bicicleta é vendida por R$ 1.720 a vista ou em duas vezes, com uma entrada de R$ 920 e uma parcela de R$ 920 com vencimento para o mês seguinte. Caso queira antecipar o crédito correspondente ao valor da parcela, o lojista paga para a financeira uma taxa de antecipação correspondente a 5% do valor da parcela.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Considere que um comprador sabe que o preço da bicicleta não irá aumentar durante 1 mês e tem a possibilidade de investir suas economias em uma aplicação com rendimento líquido de 5% ao mês. Nessa situação, o comprador poderá realizar a compra à vista da bicicleta investindo nessa aplicação uma quantia inferior a R$ 1.650, independentemente de o regime de capitalização da aplicação ser simples ou composto.
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  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
  • E.
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Um título com valor nominal de R$ 2.250 foi descontado 4 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 36% ao ano. Nesse caso, o valor atual (valor descontado comercial) foi igual a
  • A. R$ 1.710.
  • B. R$ 1.980.
  • C. R$ 1.992.
  • D. R$ 1.999.
  • E. R$ 2.009.
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Uma dívida de R$ 5.000 foi liquidada pelo valor de R$ 11.250, pagos de uma única vez, dois anos após ter sido contraída. Nesse caso, no regime de juros compostos, a taxa anual de juros empregada nesse negócio foi de
  • A. 5%.
  • B. 12,5%.
  • C. 25%.
  • D. 50%.
  • E. 62,5%.
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A tabela a seguir mostra as taxas de rendimentos de um fundo de previdência privada em cada um dos primeiros 4 meses do ano de 201X.

Nessa situação, no regime de juros compostos, a taxa de rendimentos acumulada nesse período é expressa por

  • A. [(2,11 + 1,7 - 0,5 + 1,6) - 1] × 100%.
  • B. [(1,0211 × 1,017 × 0,995 × 1,016) - 1] × 100%.
  • C. [(2,11 × 1,17 × 0,995 ×1,6) - 1] × 100%.
  • D. (1,0211 + 1,017 - 1,005 + 1,016)%.
  • E. (2,11 + 1,7 + 0,5 + 1,6)%.
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Ao avaliar a viabilidade de um negócio por meio de seu plano de negócios, é comum estimar o payback, que corresponde
  • A. ao período de recuperação do investimento descontado com base em uma taxa de juros pré-definida.
  • B. ao período de recuperação do investimento total inicial, quando as despesas se igualam às receitas acumuladas.
  • C. à riqueza em dinheiro gerada pelo negócio ao longo dos primeiros dois anos de atividade.
  • D. à taxa de desconto que iguala os fluxos de entrada com os de saída de caixa.
  • E. à taxa que mede o retorno do negócio sobre o capital investido.
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Um indivíduo que deve a uma instituição financeira R$ 50.000 com vencimento imediato e mais R$ 30.000, que deverão ser pagos daqui a um mês, propôs pagar R$ 20.000 daqui a um mês e o restante, daqui a três meses, sabendo que a instituição pratica o desconto racional composto à taxa de 5% ao mês.

Nessa situação, considerando 1,10 e 1,16 como valores aproximados para 1,05² e 1,05³, respectivamente, o valor restante que o devedor deverá pagar daqui a três meses será igual a

  • A. R$ 66.000.
  • B. R$ 69.000.
  • C. R$ 79.400.
  • D. R$ 80.000.
  • E. R$ 91.000.
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Julgue os itens subsequentes, relativos a funções e matemática financeira. Se uma dívida de R$ 1.000,00 for paga um ano após o vencimento, à taxa de juros compostos de 7% ao mês, então, considerando-se 1,5 como valor aproximado para (1,07)6, o total pago será superior a R$ 2.000,00.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Se, nas operações de empréstimo bancário, um banco cobra, no regime de juros compostos, juros nominais de 36% ao ano, capitalizados trimestralmente, então a taxa efetiva semestral cobrada por esse banco é igual a
  • A. 15,98%.
  • B. 16,62%.
  • C. 18%.
  • D. 18,81%.
  • E. 19,40%.
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No regime de juros simples, um título com valor nominal de R$ 38.290,20 vence em 6 meses. A taxa de juros usada na negociação é de 24% ao ano e o resgate do título será feito dois meses antes de seu vencimento.

Considerando o desconto racional, assinale a opção correspondente ao cálculo correto do valor a ser resgatado nessa situação.

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
  • E.
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