Questões de Matemática Financeira do ano 2025

Uma empresa de logística firmou um contrato para o transporte de mercadorias. O contrato estipula que, em caso de atraso no pagamento dos serviços prestados, o valor a ser pago seja equivalente ao valor do contrato atualizado a uma taxa de 2% ao mês no regime de juros compostos, além de uma multa fixa de 3% sobre o valor do contrato. Considere que o cliente atrasou o pagamento por 4 meses em um contrato no valor de R$ 50 milhões, sem ter feito qualquer pagamento intermediário.
Dessa forma, o valor mais próximo do total a ser pago, incluindo multa e juros, em milhões de reais, é igual a

Dado
1,02⁴  = 1,082

Uma empresa contraiu um empréstimo no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de 5% ao mês, no regime de juros compostos, com a promessa de quitação total desse empréstimo em, no máximo, 6 meses. Após exatos 6 meses, a empresa não efetuou qualquer pagamento de juros sob a alegação de não ter condições de cumprir, naquele momento, o que havia prometido. Para resolver o problema, ela propõe que a dívida acumulada até então seja atualizada por mais seis meses, a uma taxa de 5% ao mês no regime de juros simples. O credor faz uma contraproposta, oferecendo uma taxa de 7% ao mês no regime de juros simples, a partir de um novo contrato com bens em garantia, considerando como principal o montante da dívida acumulada no momento. A empresa aceita a contraproposta.
Considerando-se as condições apresentadas, o valor de quitação, em reais, imediatamente após esses 12 meses iniciais, é de, aproximadamente,

Dado
1,05⁶ = 1,34

Um cliente avalia tomar um empréstimo levando em consideração a taxa anual de juro cobrada por dois bancos parceiros: P e Q. O Banco P cobra uma taxa de juro de 5% ao mês, no regime de juros compostos; já o Banco Q cobra uma taxa de juro de 6% ao mês, no mesmo regime.
A diferença entre as taxas de juros anuais equivalentes, cobradas, respectivamente, pelos Bancos P e Q é de, aproximadamente,  

Dado
1,06⁶ = 1,42 1,05⁶ = 1,34

A taxa de juros compostos de 12% ao ano equivale a uma taxa de juros compostos de  

Uma empresa aplicou seu lucro no valor de R$ 8.000,00 em uma instituição financeira que remunera 5% ao mês por juros compostos por 3 meses. Assinale a alternativa que apresenta o valor dos juros, em reais (R$), dessa operação.