Questões de Matemática Financeira da CESGRANRIO

Admita que um fundo de pensão norte-americano, em determinado momento t0, pretenda investir o equivalente a US$100 milhões em títulos públicos brasileiros, expressos em reais e aplicados por um ano à taxa fixa de 6,5% a.a. Admita, adicionalmente, que a taxa de câmbio no mercado à vista no momento t0 seja cotada a R$ 3,25/US$, e a taxa de câmbio no mercado a termo para 360 dias seja cotada a R$ 3,20/US$.

Considerando-se que os títulos sejam resgatados na data de vencimento (após um ano) e que a taxa de câmbio no mercado à vista coincida, na data de resgate, com a negociada no mercado a termo, a rentabilidade do investidor, em dólares (cupom cambial) será, aproximadamente, de

  • A. 8,5% a.a.
  • B. 8,2% a.a.
  • C. 1,7% a.a.
  • D. 4,9% a.a.
  • E. 6,5% a.a.
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Uma empresa decidiu compor um fundo de reserva para novos projetos, com previsão de utilização para daqui a 3 anos. Para isso, planeja realizar 36 depósitos mensais e sucessivos de 500 mil reais, em um investimento com retorno de 1% ao mês a juros compostos. O primeiro depósito foi em jan/2018, e o último depósito será em dez/2020, sempre no mesmo dia do mês, com o objetivo de ter, pelo menos, 20 milhões de reais ao final desse período. Considere que, no resgate, serão cobrados impostos no valor de 20% sobre a diferença entre o total investido e o montante.

O valor líquido total desse investimento, após pagos os impostos, em milhões de reais, que pode ser resgatado em dezembro de 2020, imediatamente após o último depósito, é, aproximadamente, igual a

  • A. 18,8
  • B. 19,6
  • C. 20,8
  • D. 21,2
  • E. 21,8
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A Tabela abaixo apresenta o relatório sintetizado, com a discriminação das despesas de uma empresa nos anos de 2012 e 2013. Considere que a última linha da Tabela expressa o total das despesas, em cada ano.

O valor mais próximo do aumento percentual das despesas totais em 2013, na comparação com 2012, é igual a

  • A. 8,9%
  • B. 9,1%
  • C. 9,3%
  • D. 9,5%
  • E. 9,7%
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Considere os dados dos projetos apresentados no Quadro a seguir:

Uma empresa de investimentos está avaliando os projetos acima listados, considerando um custo de capital de 20% ao ano, segundo o critério do payback descontado, com um período limite de 2 anos.

Como a empresa pode aceitar apenas um projeto, o que apresenta os melhores resultados segundo o payback descontado, o projeto que deverá ser aceito é o

  • A. X
  • B. Y
  • C. Z
  • D. K
  • E. W
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Considere os dados dos projetos apresentados no Quadro a seguir:

Considerando-se um custo de capital de 15% ao ano, segundo o Critério do Payback Simples, com um período limite de 3 anos, qual(is) o(s) projeto(s) que deve(m) ser aceito(s) e por quê?

  • A. X, pois é aquele cujo retorno total do investimento é igual ao capital investido.
  • B. Z, pois é aquele em que o retorno do investimento ocorre mais rápido.
  • C. X e Y, por possuírem Valores Presentes Líquidos (VPL positivos).
  • D. Y e Z, pois o retorno do investimento é maior nesses projetos.
  • E. X, Y e Z, pois o período de recuperação é de 2 anos.
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Uma pessoa ganhou um prêmio de R$ 100.000,00 e precisa decidir qual a melhor forma de recebê-lo, considerando- se que o dinheiro tem valor no tempo, e a taxa de juros é de 10% ao ano. A melhor opção para receber o prêmio, em reais, é essa pessoa resgatar
  • A. 100.000,00 hoje
  • B. 102.000,00 daqui a um ano
  • C. 103.000,00 daqui a dois anos
  • D. 104.000,00 daqui a três anos
  • E. 105.000,00 daqui a quatro anos
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A empresa X vai contratar a empresa Y para realizar um serviço no valor total de 10 milhões de reais. Tal valor será pago em três parcelas, cujos percentuais do valor total do serviço estão apresentados a seguir:

Parcela 1 – 17,5% no ato da contratação;

Parcela 2 – 22,0% para 12 meses após a assinatura do contrato;

Parcela 3 – 60,5% para 24 meses após a assinatura do contrato.

Qual é o valor atual desse contrato para a empresa X, considerando- se uma taxa mínima de atratividade de 10% a.a.?

  • A. R$ 8.570.000,00
  • B. R$ 8.750.000,00
  • C. R$ 9.000.000,00
  • D. R$ 9.250.000,00
  • E. R$ 9.550.000,00
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Considere que o custo do capital próprio de uma empresa seja de 12% ao ano, e o custo da dívida, antes dos impostos, igual a 9% a.a. Considere uma alíquota tributária igual a 34%.

Se o índice dívida/capital próprio = 2, o custo médio ponderado de capital, WACC, da empresa é igual a

  • A. 6,78%
  • B. 7,28%
  • C. 7,96%
  • D. 8,18%
  • E. 8,56%
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Um projeto, com investimento inicial previsto de 20 milhões de reais (alocados no ano 0) e tempo de vida útil estimado em cinco anos, possui uma expectativa de crescimento dos fluxos de caixa dos ativos de 21% a.a. (na comparação com o ano anterior), a partir do ano 1.

Assim, usando-se 1,6 como aproximação para 1,15, o valor mais próximo do fluxo de caixa do ano 1, em milhões de reais, para que a TIR do projeto seja de 10% ao ano, é

  • A. 3,67
  • B. 4,12
  • C. 4,27
  • D. 5,32
  • E. 5,58
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Considere que um analista tenha as seguintes informações envolvendo risco e retorno de duas ações:

Supondo-se que o modelo do CAPM seja válido, o valor percentual mais próximo do retorno esperado pelo mercado é de

  • A. 13,0%
  • B. 14,6%
  • C. 18,7%
  • D. 19,3%
  • E. 20,7%
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