Questões de Matemática Financeira do ano 2012

Um capital é aplicado a juros compostos, durante um ano, com uma taxa de 4% ao semestre. O valor dos juros desta aplicação foi igual a R$ 1.020,00. Caso este capital tivesse sido aplicado a juros compostos, durante dois anos, com uma taxa de 10% ao ano, então o montante no final deste período apresentaria um valor igual a

Uma jovem pretende construir uma casa em um terreno de sua propriedade, necessitando, para isso, de R$ 50.000,00. Para obter essa soma de dinheiro, ela dispõe das seguintes opções:

I Aplicar R$ 2.000,00 por mês em caderneta de poupança, cujo rendimento é de 0,7% a.m., realizando essa aplicação até obter a quantia necessária.

II Financiar o valor que necessita em 40 meses, pelo sistema de amortização constante (SAC), à taxa nominal anual de 8,1%.

III Tomar de empréstimo a quantia necessária com um parente, realizando o pagamento em 40 prestações, mensais e sucessivas, pelo sistema americano de amortização, à taxa mensal igual à da poupança.

IV Tomar de empréstimo a quantia necessária com um amigo e realizar o pagamento ao término de 40 meses, de uma só vez, de R$ 75.000,00.

Considerando que 1,49 e 24,86 são valores aproximados para 1,0140 e (1,00723 – 1)/0,007, é correto afirmar que, na situação hipótetica em apreço, caso a jovem escolha a opção

IV, o montante pago corresponderá ao pagamento, sobre a quantia emprestada, de uma taxa de juros compostos superior a 1% a.m.

Um construtor comprou um terreno por R$ 10.000,00 e, três meses depois, construiu, nesse terreno, uma casa popular, gastando R$ 30.000,00. Três meses após a construção ter sido finalizada, a casa foi vendida por R$ 60.000,00.

Considerando que 1,33 e 1,77 são valores aproximados para 1,13 e 1,16, respectivamente, julgue os itens seguintes, relativos a situação hipotética acima.

José deveria investir, em um fundo de previdência privada, doze parcelas mensais e sucessivas de R$ 300,00 cada. Entretanto, ele preferiu substituir os aportes mensais por um único depósito efetuado na época da última parcela.

Para comprar um carro, Maria realiza uma pesquisa em 3 Instituições Financeiras e obtém as seguintes propostas de financiamento:

Instituição A: Entrada de R$ 7.900,00 + 1 prestação de R$ 8.240,00 para 30 dias após a entrada.

Instituição B: Entrada de R$ 7.800,00 + 1 prestação de R$ 8.487,20 para 60 dias após a entrada.

Instituição C: Entrada de R$ 7.652,80 + 2 prestações de R$ 4.243,60 para 30 e 60 dias após a entrada.

Sabendo que a taxa de juros compostos é de 3% ao mês, a proposta de financiamento