Questões de Matemática Financeira do ano 2009

Considere o gráfico acima, que mostra a evolução, mês a mês, de um capital C aplicado a juros de i% a.m. (t = 0 corresponde o próprio capital C, marcando o início da capitalização).

Os juros aplicados foram de 1% ao mês.

Acerca das questões básicas de matemática financeira, julgue os itens seguintes.

Suponha que uma empresa precise de R$ 100.000,00 para determinado projeto de investimento. Considerando 1,1, 1,16 e 1,22 como valores aproximados de 1,05², 1,05³ e 1,05⁴, respectivamente, essa empresa poderá obter esse montante de recursos se fizer um plano de aplicação no mercado financeiro de quatro meses, com quatro depósitos consecutivos — sendo o primeiro igual a R$ 10.000,00 — que devem ser acrescidos de R$ 8.000,00 cumulativos a partir do segundo mês a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês.

Um banco oferece o serviço de crédito automático. O crédito no valor solicitado e o débito da taxa de administração de R$ 22,00 são feitos simultaneamente, na assinatura do contrato. Nessa situação, se um cliente tomar R$ 200,00 emprestados nesse banco, para pagar ao final do 4.º mês depois de assinado o contrato, integralmente e à taxa de juros compostos de 2% ao mês, então, considerando 1,04 como valor aproximado para 1,02 × 1,02, o cliente pagará ao banco

Uma pessoal aplicou x reais rendendo uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, com capitalização mensal. Após 2 meses, o valor do montante gerado é igual a R$47.407,50. Podemos dizer que o capital inicial aplicado (x) é igual a:

Considere que, em uma carteira de investimentos de um banco em Taiwan, um investidor aplique quatro parcelas anuais, consecutivas e iguais a 30.000 dólares, à taxa de juros compostos de 2% ao ano. Nessa situação, tomando-se 1,082 como valor aproximado de 1,02 4 , é correto afirmar que, imediatamente após ser feita a última aplicação, o montante desse investidor será superior a 125.000 dólares.