Questões de Estatística da Instituto Consulplan

Os dados de tempo de falha, em mil horas, de uma amostra de emissores de laser estão representados no gráfico boxplot a seguir:


De acordo com o gráfico boxplot, analise as afirmativas a seguir.
I. Se um emissor de laser dessa amostra for escolhido aleatoriamente, a probabilidade de que ele tenha um tempo de falha maior que 6 mil horas é 0,25.
II. A média do tempo de falha dos emissores de laser dessa amostra é 3 mil horas.
III. A distância interquartílica observada no gráfico é 3 mil horas.
Está correto o que se afirma apenas em  

O administrador de uma empresa produtora de bens de consumo de massa levantou um histórico de n anos de vendas, em milhares de unidades, e decidiu modelar o comportamento dessa variável, considerando p variáveis explicativas a partir de um modelo de regressão linear múltipla. Para isso, ajustou o modelo Y_i = ?₀ + ?₁X_1i + ...+ ?_pX_pi + ?_i, onde i = 1, ... , n e ?_i são erros independentes e identicamente distribuídos com variância comum ?² , tais que ?_i ~ N(0,?²) . A partir dos métodos dos mínimos quadrados, o administrador teve acesso à seguinte tabela de análise de variância, parcialmente preenchida, que contém algumas informações sobre o ajuste do modelo:


De acordo com as informações fornecidas pela tabela, a estimativa não viesada para ? é dada por:

Em probabilidade e estatística, a distribuição normal é uma das distribuições de probabilidade mais utilizadas para modelar fenômenos naturais. No software estatístico R, a distribuição normal pode ser acessada a partir de três funções básicas: dnorm(); qnorm(); e, pnorm(). Considere a realização do seguinte comando no software R:
pnorm(0)+qnorm(0.5)+(dnorm(0))^2
O resultado encontrado é:

Em estatística, os números índices são usados para indicar variações relativas em quantidades, preços ou valores de um artigo (ou artigos) durante certo período de tempo. Eles sintetizam as modificações nas condições econômicas ocorridas em um espaço de tempo através de uma razão. Dentre os números índices a seguir, qual é definido como uma média geométrica ponderada dos relativos, com sistema de pesos fixo na época base?

O tempo de falha, em horas, de um emissor de laser é descrito por uma variável aleatória T, cuja função de probabilidade é apresentada a seguir:
 t_i        5      6       7       8      9      10 p(t_i)    0,1   0,1   0,2    0,4    0,1    0,1

O custo de fabricação de cada emissor de laser é de R$ 10,00. Se o seu tempo de falha for menor que 6 horas, o fabricante indeniza o comprador com R$ 15,00. Qual deve ser o valor de venda de cada emissor de laser, para que o fabricante tenha um lucro esperado de R$ 20,00 por cada unidade vendida?