Questões de Estatística da FGV

O índice de Jaccard, dado por J(A, B) = |A ? B| / |A ? B| , entre os conjuntos de palavras A  = {bolo, vela, faca, aniversário} e B = {crime, vela, faca, polícia} é

Três jogadores participam de um experimento que consiste, em cada um, girar uma roleta n vezes. A roleta sorteia um número uniformemente distribuído entre 0 e 6. Cada rodada é independente e ganha um prêmio, quem obtiver soma dos números selecionados entre 90 e 144.
Os indivíduos x, y e z decidem rodar a roleta 27, 40 e 75 números, respectivamente.
Utilizando a aproximação para a distribuição normal, a comparação das probabilidades de ganho mostra que

As informações a seguir referem-se aos resultados parciais da aplicação de um modelo de regressão linear simples, Y = ?₀ + ?₁X₁ + ?, em uma amostra aleatória simples de 60pares de observações.
Alguns dos resultados aproximados foram:

• F_calculado = 257,21. • F_{significância} = 5,50E - 23 • intercepto = 34,52; e • inclinação = 0,84
O valor da estatística t de Student e o p ? valor para o teste da significância de ?₁ são, aproximadamente e respectivamente,

Com o objetivo de realizar um teste de hipóteses para avaliar a arrecadação média de impostos dos dois maiores municípios de um estado, foram selecionadas duas amostras independentes, uma de tamanho 40 e outra de tamanho 45, em cada um desses municípios. Ambas populações seguem a distribuição normal.
Para cada uma das amostras, foram coletadas informações sobre três impostos estaduais, quais sejam, Imposto 1, Imposto 2 e Imposto 3.As hipóteses foram:
H₀ : ?_{Imposto j;1}= ?_{Imposto j;2}; H₁: ?_{Imposto j;1} ? ?_{Imposto j;2}
sendo µ a arrecadação média de impostos, j = 1, 2, 3, representando os diferentes impostos e 1 e 2 para os municípios.




Considere o nível de 7% de significância para todos os testes. Assinale a opção que lista as arrecadações médias que apresentam diferenças significativas. 

Uma sociedade empresária produz pacotes de café moído e torrado e afirma que os pesos dos pacotes seguem uma distribuição normal com média µ = 700g e desvio-padrão ? = 10g.
A Secretaria da Fazenda recebeu uma denúncia de que há irregularidades no peso, principalmente em relação à variabilidade dos pesos em cada pacote. Em uma fiscalização, foram selecionados uma amostra aleatória simples de 10 pacotes de café para averiguar a denúncia.
A probabilidade de a variância amostral, s² , dos pesos dos 10 pacotes selecionados ser maior do que 100g² , é de, aproximadamente