Questões sobre Variáveis Aleatórios

Na região Sul do país, em decorrência de mau tempo durante os meses de inverno, é comum o fechamento de aeroportos. Com base nessa informação e de acordo com a teoria de probabilidades, julgue os itens de 78 a 82.

Sabendo-se que o processo de precipitação da chuva depende da temperatura ambiente e da temperatura de condensação do ar, considere que tais grandezas sejam representadas, respectivamente, pelas variáveis aleatórias X e Y contínuas com distribuição conjunta f(X, Y). Nessa situação, é correto afirmar que a probabilidade da temperatura ambiente ser 30 oC e da temperatura de condensação do ar ser 9 oC é igual a f(30, 9).

Uma turma de uma escola de primeiro grau tem 30 alunos, dos quais 20 são meninas e 10 são meninos. Ao se escolher ao acaso três alunos da turma, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente 2 dos 3 alunos escolhidos serem meninas?

Seja X uma Variável Aleatória Binomial com parâmetros n e p. Sendo C_n,k o número de combinações de n elementos tomados k a k, obtenha a expressão de P(X = k).

Sendo F(x) a função de distribuição da variável aleatória defi nida na questão anterior, calcule F(1), para o caso n=5 e p=0,5.

Se X for a soma dos quadrados de n variáveis aleatórias N(0,1) independentes, então X é uma variável