Questões sobre Probabilidade

As estatísticas de anos passados mostram que 80% dos alunos de um curso são aprovados e 20% vão para recuperação. Dos alunos que vão para recuperação, apenas 40% conseguem ser aprovados. Sabendo-se que um aluno foi aprovado, a probabilidade de ele ter ido para recuperação é de

Considere duas variáveis aleatórias X e Y. A variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y/X = x segue uma distribuição binomial dada pela função de distribuição de probabilidade a seguir, em que y = 0, 1, 2,

Considerando as informações acima, assinale a opção correta.

Texto para as questões de 38 a 40

Considere que X ₁ , X ₂ , ..., X n seja uma seqüência de variáveis aleatórias, em que P(X k = 1) = 0,80 e P(X _k = 0) = 0,20, para k = 1, 2, ..., n. Sabe-se, ainda, que P(X _j = 1, X k = 1) = 0,60, para j … k, j e k = 1, 2, ..., n.

Texto para as questões de 38 a 40

Considere que X ₁ , X ₂ , ..., X n seja uma seqüência de variáveis aleatórias, em que P(X k = 1) = 0,80 e P(X _k = 0) = 0,20, para k = 1, 2, ..., n. Sabe-se, ainda, que P(X _j = 1, X k = 1) = 0,60, para j … k, j e k = 1, 2, ..., n.

A)  é um estimador viesado para a probabilidade de sucesso.

B)  é um estimador consistente.

C) Se n = 4, então o erro padrão de  é igual a 0,1.

D) Se n = 3, então a distribuição amostral de  será normal.

Considere duas variáveis aleatórias independentes X e Y idênticas e uniformemente distribuídas no intervalo (0, 1). Acerca da distribuição da soma Z = X + Y, julgue os seguintes itens.