Questões sobre Probabilidade

Considere que os limites de controle para a carta  são construídos de modo que a probabilidade de que um ponto caia além desses limites, mesmo que o processo esteja sob controle, seja igual a 0,005. Nesse caso, o ARL 0 (average run length de um processo sob controle) será inferior a 350.

Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x ² , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A covariância entre X e Y é inferior a 0,04 e é superior a -0,04.

Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x ² , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

P(X < - 0,5) + P(Y < 0,5) = 1.

Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x ² , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n de uma distribuição com função de distribuição acumulada F(x), em que x é um número real. Para essa amostra, a função de distribuição acumulada empírica é definida como  , em que I(x) é o número de elementos na amostra que são iguais ou inferiores a x. Com referência a essa situação, julgue os seguintes itens.

é um estimador não-viciado (ou não-tendencioso) para F(x).