Questões sobre Probabilidade

Para resolver as questões de números 31 a 33, utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z > 2) = 0,023, P (Z < 1,64) = 0,945,

P (0 < Z < 1,5) = 0,433, P (Z < 1,34) = 0,91

Uma corretora de ações, que opera numa certa Bolsa de Valores, faz aplicações financeiras de compra e venda de ações nas áreas Industrial e Comercial, e faz uso de um modelo de probabilidades para a avaliação de seus lucros. O modelo que representa o lucro diário da corretora (em milhares de reais) é dado por:

L = 2 L_I + 3 L_C,

onde

L_I = lucro diário da área Industrial tem distribuição normal com média 5 e variância 16,

L_C = lucro diário da área Comercial tem distribuição normal com média 4 e variância 4.

Supondo independência entre as duas variáveis que compõem L, a probabilidade de um lucro diário superior a 37 mil é

A temperatura T de destilação do petróleo é uma variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo [150, 300]. Seja C o custo para se produzir um galão de petróleo. Determine o lucro esperado por galão, supondo que o preço de venda por galão é uma variável aleatória Y dada por: 

Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:

Na transmissão de informação digital, a probabilidade de um bit recebido é classificado como aceitável, suspeito ou inaceitável, dependendo da qualidade do sinal recebido, com probabilidades iguais a 0,8; 0,10 e 0,10, respectivamente. Suponha que as classificações de cada bit sejam independentes. Nos quatro primeiros bits recebidos, seja X o número de bits aceitáveis e Y o número de bits suspeitos. Então P (X = 2, Y = 1) é dada por

Sabe-se que a variável aleatória X é bi-modal para x = 1 e x = 2 e que tem distribuição de Poisson. Sabendo que X é diferente de zero, a probabilidade de X assumir um valor menor do que 3 é dada por

A)

B)

C)

D)

E)