Questões sobre Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

Seja uma amostra x₁, x₂, ..., x_n e seja também z_i = ( 1 - ?)²x_i, i = 1,2, ..., n, ? ? 1.
O coeficiente de variação de z₁, z₂, ..., z_n, em relação ao coeficiente de variação da amostra x₁, x₂, ..., x_n, CVx, é:

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, X₄, de tamanho 4, será obtida de uma distribuição de probabilidades populacional com média ? e variância ?² .

Considere que o seguinte estimador de ? será usado 

 = (X₁ + X₂ + X₃ + X₄)/4.

A média e a variância de  valem, respectivamente,

Suponha que uma variável aleatória populacional X pode ser suposta normalmente distribuída com média ? desconhecida e variância ?² conhecida.

Se uma amostra aleatória de tamanho n for obtida, e se  é o valor observado da média amostral, então um intervalo de 95% de confiança para ? será dado por 

Acerca da distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X normalmente distribuída com média ? e variância ?² , avalie as afirmativas a seguir.

I. A variável Z = (X – ?)/? tem distribuição normal padrão.

II. Se M é a mediana de X, então M > ?.

III. P[ X > ? ] = 0,5.

Está correto o que se afirma em

Uma variável aleatória discreta X tem a seguinte distribuição de probabilidades: 

A média de X é igual a