Questões de Estatística do ano 2008

Suponha que uma livraria possua em seu estoque dois exemplares de uma revista. Considere que Xt seja um processo estocástico de Markov que representa o número de exemplares no estoque no dia t. A matriz de transição de estados é dada por . O elemento Pij da matriz P representa a probabilidade de transição do estado i do dia t para o estado j no dia seguinte t+1; os valores i e j representam os valores do espaço de estados, que podem assumir valores zero, um ou dois.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

Se, nos dias t, t+1 e t+2, a livraria possuir em seu estoque um exemplar da revista, a probabilidade de que essa quantidade seja mantida no dia seguinte t+3 será superior a 0,4.

Suponha que uma livraria possua em seu estoque dois exemplares de uma revista. Considere que Xt seja um processo estocástico de Markov que representa o número de exemplares no estoque no dia t. A matriz de transição de estados é dada por . O elemento Pij da matriz P representa a probabilidade de transição do estado i do dia t para o estado j no dia seguinte t+1; os valores i e j representam os valores do espaço de estados, que podem assumir valores zero, um ou dois.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

Todos os estados do processo estocástico Xt são comunicantes; logo, todos os estados são recorrentes.

Suponha que uma livraria possua em seu estoque dois exemplares de uma revista. Considere que Xt seja um processo estocástico de Markov que representa o número de exemplares no estoque no dia t. A matriz de transição de estados é dada por . O elemento Pij da matriz P representa a probabilidade de transição do estado i do dia t para o estado j no dia seguinte t+1; os valores i e j representam os valores do espaço de estados, que podem assumir valores zero, um ou dois.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

Na situação apresentada, a cadeia de Markov é irredutível.

Suponha que uma livraria possua em seu estoque dois exemplares de uma revista. Considere que Xt seja um processo estocástico de Markov que representa o número de exemplares no estoque no dia t. A matriz de transição de estados é dada por . O elemento Pij da matriz P representa a probabilidade de transição do estado i do dia t para o estado j no dia seguinte t+1; os valores i e j representam os valores do espaço de estados, que podem assumir valores zero, um ou dois.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

O processo X é duplamente estocástico.

Suponha que uma livraria possua em seu estoque dois exemplares de uma revista. Considere que Xt seja um processo estocástico de Markov que representa o número de exemplares no estoque no dia t. A matriz de transição de estados é dada por . O elemento Pij da matriz P representa a probabilidade de transição do estado i do dia t para o estado j no dia seguinte t+1; os valores i e j representam os valores do espaço de estados, que podem assumir valores zero, um ou dois.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

Do ponto de vista de séries temporais, Xt segue um processo ARMA(1,0).