Questões de Estatística

A partir de um conjunto de dados de n pares de valores da forma (x_i , y_i ), i = 1, … , n, foi aplicado um modelo de regressão linear simples. Sejam     as médias dos valores x_i e y_i , i = 1, . . . , n, respectivamente.
Sabe-se que:


Considerando os dados acima, a equação resultante da regressão linear é dada por 

Um pesquisador está analisando os tempos de reação (em segundos) de 15 participantes de um experimento.
A tabela a seguir mostra a distribuição dos tempos agrupados em classes:






Com base nos dados acima, deseja-se saber:

1. Qual é a classe modal dos tempos de reação?
2. Qual é a amplitude total dos tempos de reação?
3. Se a média dos tempos de reação foi igual a 4,3 e o desvio padrão igual a 1,8, qual é o coeficiente de variação (CV)?

As respostas às perguntas 1, 2 e 3 são, respectivamente,

Considere que a variável aleatória V representa o valor da indenização (em milhares de reais) solicitada em um determinado tipo de processo judicial, cuja função densidade de probabilidade é dada por: 



Após serem aplicados fatores de correção ao longo do andamento do processo, sabe-se que o valor final da indenização pode ser representado pela variável aleatória Y = 2V + 10. Diante do exposto, assinale, a seguir, a alternativa que representa o valor esperado de Y.

Em determinado Tribunal de Justiça objetiva-se verificar, com 5% de significância, se o setor em que o processo é analisado (setor A ou setor B) está associado ao tipo de processo (Ação Cível ou Ação Criminal). Para isso, será realizado um teste qui-quadrado de independência com base na amostra de 100 processos apresentada na tabela a seguir:



Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir.

I. O valor-p do teste irá representar a probabilidade dessa amostra ser observada, caso as variáveis sejam independentes.
II. As variáveis serão consideradas dependentes, caso o valor-p do teste qui-quadrado seja menor que 0,05.
III. O valor-p do teste será calculado com base em uma distribuição qui-quadrado com 2 graus de liberdade.

Está correto o que se afirma em

Determinado analista coletou dados sobre o tempo de tramitação (em meses) de dois tipos de processos judiciais. Os processos do Tipo A se referem a ações cíveis, enquanto os processos do Tipo B se referem a ações criminais. A tabela a seguir apresenta algumas medidas descritivas usadas na elaboração de gráficos boxplot para os tempos de tramitação observados:



Em ambos os casos, o intervalo interquartil foi simétrico em torno da mediana. Com base nos dados fornecidos, assinale a afirmativa INCORRETA.