Questões Concurso Prodesan - SP

Um triângulo de área 18 cm² está no interior de um quadrado, tendo um vértice em comum com um vértice do quadrado e outro vértice em comum com um lado do quadrado, conforme mostra a figura.
A área da região sombreada é 

Um pesqueiro possui 3 tanques e, quando foi inaugurado, o tanque grande tinha 5 vezes mais peixes do que o tanque pequeno e o tanque médio tinha 460 peixes a mais do que o pequeno. Se, no dia da inauguração, o tanque grande tinha um número de peixes igual a seis sétimos do número de peixes dos tanques médio e pequeno juntos, o total de peixes nos 3 tanques juntos, nesse dia, era

Dois conjuntos de provas foram corrigidas por 26 professores. Menos da metade dos professores corrigiram um conjunto composto de provas longas, de maneira que cada professor corrigiu 4 provas. O outro conjunto, de provas simples, foi corrigido pelos demais professores, de maneira que cada professor corrigiu um número de provas simples igual ao número total de provas longas corrigidas pelos outros professores. Se o total de provas corrigidas, simples mais longas, foi igual a 560, o número de provas simples corrigidas por 1 professor está compreendido entre

Um centro de recreação possui um número determinado de ônibus, que são usados para o transporte de seus turistas. Em certo sábado, 4 desse ônibus transportaram 28 turistas cada e os demais ônibus do centro transportaram 31 turistas cada. No domingo, 7 desses ônibus transportaram 25 turistas cada e os demais ônibus do centro transportaram 29 turistas cada. Se, no sábado, o centro transportou de ônibus 76 turistas a mais do que no domingo, o número de ônibus que esse centro possui é múltiplo de

Uma praça de pedágio possui 12 cabines e, em qualquer dia, o número de veículos que passam por ela é o mesmo, de maneira que a razão entre o número de veículos que fazem o pagamento em dinheiro e o número de veículos que usam o sistema de pagamento automatizado, ou seja, sem a necessidade de parar o carro, é de 11 para 4. Um levantamento indicou que essa razão passará a ser de 13 para 7, pois estima-se que o número diário de veículos que faziam o pagamento em dinheiro e passarão a usar o pagamento automatizado aumentará em 1500. Considerando que sempre são 9 cabines para pagamento em dinheiro e as demais automatizadas, se o levantamento se concretizar, a média de veículos diários que passarão pelas cabines automatizadas será