Questões Concurso EPE

Considere o modelo de regressão linear simples, a seguir.

Para uma amostra de 20 observações, foram obtidos os seguintes resultados:

Os estimadores de mínimos quadrados do modelo são, respectivamente, 

Em relação à Regressão Linear Simples, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.
( ) Considerando a equação y = ?+?x, onde ? e ? são parâmetros da reta teórica, os quais são estimados através dos pontos experimentais fornecidos pela amostra, obtendo-se uma reta estimada y = a + bx, na qual ? é estimado por (a), o chamado coeficiente de regressão, e b é a estimativa de ?.
( ) O método mais simples para a obtenção da reta desejada é o Método do Ajuste Visual.
( ) A aplicação do Princípio de Máxima Verossimilhança leva ao chamado procedimento de Mínimos Quadrados.
( ) Deve-se procurar a reta para a qual se consiga maximizar a soma dos resíduos ao quadrado.
As afirmativas são na ordem apresentada, respectivamente,

Considere uma amostra aleatória de n variáveis X₁, X₂, ..., X_n, independentes normalmente distribuídas com média ? e variância ?² . Suponha que se pretenda estimar ? usando
 
Sobre as propriedades desse estimador, é correto afirmar que

Suponha que a variável aleatória W seja uniformemente distribuída no intervalo [0, ? ].
Uma amostra aleatória de tamanho 10 foi obtida e mostrou os seguintes resultados: 0,2; 1,0; 0,5; 1,3; 1,8; 2,0; 1,0; 0,7; 0,3 e 1,2.
A estimativa de máxima verossimilhança de ?  é, então, igual a

Um computador possui uma senha que requer quatro diferentes algarismos entre 0 e 9, que devem ser colocados em qualquer ordem. Entretanto, a senha permite que 6 algarismos diferentes entre 0 e 9 sejam usados como uma combinação, ou seja, a senha é considerada correta se 4 dos 6 números da combinação forem colocados.
A probabilidade de que uma pessoa qualquer, que não conheça a senha, consiga entrar no computador na primeira tentativa é igual a