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Para que valores de a, a equação x2 + ax + a2 = 0 possui duas raízes reais distintas?

#Questão 342015 - Matemática, Trigonometria, CONSULPLAN, 2006, CEAGESP/SP, Auxiliar de Serviços Gerais

Em um triângulo retângulo, o perímetro é de 48cm e um dos catetos mede 12cm. A altura relativa à hipotenusa mede:

A área de uma região retangular é de 450cm2. A medida da largura é a metade da medida do comprimento. Qual é a medida do comprimento e da largura, respectivamente?

Pedro foi passear no sítio de seu avô. Lá havia galinhas e porcos. Em determinado momento, Pedro disse: "Aqui há 13 animais e um total de 36 pés". Quantas galinhas e quantos porcos havia no sítio naquele momento?

Márcia e Rodrigo decidiram juntar seus selos e iniciar uma coleção em dupla. Juntos eles têm 1200 selos. Márcia tinha 300 selos a mais que Rodrigo. Com quantos selos Rodrigo contribuiu para iniciar a coleção?

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