Questões sobre Tautologia e Contradição

Considere a seguinte proposição:

"Se um Auditor-Fiscal Tributário não participa de projetos de aperfeiçoamento, então ele não progride na carreira."

Essa proposição é tautologicamente equivalente à proposição:

Toda proposição da forma  é uma tautologia, isto é, tem somente a valoração V.

 A partir das informações contidas nos textos I e II, julgue os itens seguintes.

Se P e Q são proposições quaisquer, então uma proposição da forma tem somente valor lógico verdadeiro, isto é, essa proposição é uma tautologia.

Considere a proposição: Se meu cliente fosse culpado, então a arma do crime estaria no carro. Simbolizando por P o trecho meu cliente fosse culpado e simbolizando por Q o trecho a arma estaria no carro, obtém-se uma proposição implicativa, ou simplesmente uma implicação, que é lida: Se P então Q, e simbolizada por P → Q. Uma tautologia é uma proposição que é sempre V (verdadeira). Uma proposição que tenha a forma P → Q é V sempre que P for F (falsa) e sempre que P e Q forem V. Com base nessas informações e na simbolização sugerida, julgue os itens subseqüentes.

A proposição "Se meu cliente fosse culpado, então a arma do crime estaria no carro. Portanto, se a arma do crime não estava no carro, então meu cliente não é culpado." é uma tautologia.

As indicações abaixo referem-se a duas dietas diferentes com o consumo total diário de calorias distribuído entre o almoço e o jantar:

− Dieta do Sol: seis vezes a quantidade de calorias consumida no almoço mais três vezes a quantidade de calorias consumida no jantar deve totalizar 2 500 calorias.

− Dieta da Lua: duas vezes a quantidade de calorias consumida no almoço mais a quantidade de calorias consumida no jantar deve totalizar 830 calorias.

Em relação a uma pessoa que decide fazer a dieta do Sol nos dias de semana consumindo sempre Sa calorias no almoço e Sj no jantar, e a dieta da lua no fim de semana consumindo sempre La calorias no almoço e Lj calorias no jantar, podemos afirmar que necessariamente

A)

B)

C)

D)

E)