Questões sobre Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Considerando a seguinte sequência de números naturais:

7 - 2 - 9 - 11 - …

o sexto elemento dessa sequência é: 

Abaixo temos uma sequência lógica de números naturais. Dessa forma, o próximo número dessa sequência que segue a essa lógica 1, 7, 25, 79, ... corresponde a: 

Os números a seguir apresentam uma sequência lógica. Dessa forma, o próximo número dessa sequência que segue essa lógica é igual a:

2, 8, 12, 48, 52, 208, 212,...

A sucessão numérica 9, 9, 3, 7, 7, 7, 7, 7, 9, 9, 3, 7, 7, 7, 7, 7, 9, ... mantém um padrão lógico de formação, indefinidamente. A soma dos 1005 primeiros termos dessa sucessão é: 

As notas das provas de um curso são números inteiros de 0 a 10. Vicente fez as três provas desse curso, não tirou nenhuma nota inferior a 5 e a soma das notas dessas provas foi 23.

Colocando as notas em ordem decrescente, o número de maneiras que a sequência das notas pode ter ocorrido é