Questões sobre Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

O sistema de um banco cria senhas aleatórias de 8 dígitos, sem repetição, com as 26 letras do alfabeto. Quantas senhas diferentes esse sistema consegue formar?

Maria perguntou a seus 5 filhos se eles gostavam mais de arroz ou macarrão. Se três deles disseram gostar de arroz e quatro disseram gostar de macarrão, quantos deles disseram gostar dos dois? 

Luan está comprando ingressos para assistir um torneio de tênis e descobriu que no mesmo dia acontecerão 3 jogos às 9 horas, 5 jogos às 17 horas e 2 jogos às 20 horas. De quantas maneiras diferentes ele pode montar sua programação para assistir um jogo de cada horário?

Luana tem 25 opções de sobremesa para escolher 3, oferecidas buffet que fará seu jantar de aniversário. De quantas maneiras diferentes ela pode montar seu cardápio de sobremesas? 

O número de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra DEMOCRACIA em que todas as vogais estejam juntas e todas as consoantes também estejam juntas é igual a