Questões sobre Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

De uma estante onde estão guardados 6 livros diferentes de Língua Portuguesa e 8 livros diferentes de Raciocínio Lógico, João deve escolher 3 livros de Língua Portuguesa ou 4 livros de Raciocínio Lógico. O número máximo de escolhas diferentes que João poderá fazer é:

Ao fazer o cadastro em um site de vendas, Renato teve que escolher uma senha formada por seis letras diferentes. Decidiu, então, que a senha seria formada pelas seis letras de seu nome e que nem a primeira nem a última letra seria R. O número máximo de senhas que podem ser formadas sob essas condições é igual a:

Observe a imagem a seguir:

As figuras geométricas entre os algarismos devem ser substituídas por sinais que representem as operações matemáticas básicas (soma, subtração, multiplicação e divisão), a fim de montar uma expressão matemática sem que haja mudança da posição dos números. Como as figuras não se repetem, as operações também não devem se repetir. Neste caso, o maior resultado possível para essa expressão matemática será: 

Todas as agentes de seguro de determinado banco estão sentadas em uma mesa redonda para discutirem novas estratégias de marketing. Sabe-se que Paola é a quinta agente de seguro sentada à esquerda de Lúcia e a oitava agente de seguro sentada à direita de Lúcia. Considerando que somente as agentes de seguro estão sentadas nessa mesa, o número total de agentes é: 

Um grupo é formado por 9 analistas administrativos, entre eles, Paulo e Miguel. Um grupo de trabalho será formado com cinco desses analistas, obedecendo-se às seguintes condições:
• Em primeiro lugar, um dos analistas deve ser escolhido para ser o líder do grupo; • Esse líder não pode ser nem Paulo, nem Miguel; • Miguel deve, obrigatoriamente, fazer parte do grupo.
A quantidade máxima de grupos distintos que podem ser formados sob as condições impostas é de: