Questões sobre Análise Combinatória

Em uma urna há 3 bolas vermelhas, 5 bolas verdes, 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Retiram-se, aleatoriamente, N bolas da urna.

O valor mínimo de N, para que possamos garantir que entre as N bolas retiradas haja pelo menos duas bolas vermelhas, é

Pedro e João estão em uma fila que tem, ao todo, 55 pessoas. Pedro tem 11 pessoas à sua frente e João está no centro da fila, ou seja, ele tem tantas pessoas à frente dele quanto atrás. Nessa fila, o número de pessoas entre Pedro e João é

Milton coordena a equipe de analistas formada por Sérgio, Elisa, Lúcia e Valdo. Para a reunião do fim da tarde de sexta-feira, cada uma dessas cinco pessoas chegou num horário diferente.

Sabe-se que:

• Milton não foi o último a chegar e Sérgio não foi o primeiro.

• Quando Lúcia chegou, Sérgio e Elisa já estavam, mas Milton não tinha chegado. Considere as afirmações:

I. Sérgio foi o segundo a chegar.

II. Valdo chegou antes de Milton.

III. Lúcia foi a quarta pessoa a chegar.

São verdadeiras:

Uma criança precisa ligar para o Serviço de Atendimento Móvel de Urgência – SAMU, pois seu avô não está se sentindo bem. Ela esqueceu o número de telefone que deve ligar, mas lembra que é um número com três dígitos diferentes, que começa com o algarismo 1 e que um dos outros dois dígitos é o algarismo 9. Assim, essa criança vai tentar ligar para vários números possíveis com essa configuração. Nesse caso, a quantidade de números possíveis é

Dez pacientes de uma clínica fizeram testes utilizando dois alérgenos diferentes, A e B, cada um para um tipo específico de alergia. O teste deu resultado positivo para todos os pacientes, indicando que sete deles reagiram ao alérgeno A, e seis reagiram ao alérgeno B. Com base nesses resultados, conclui-se que a quantidade de pacientes que apresentam os dois tipos de alergia é igual a